Zihinsel hesaplamanın bilişsel yönleri

   Bu makale, Paolo Fabiani tarafından belirlenen bilişsel bir perspektiften işleyen bellek ve görüntü şemalarını daha iyi anlamak için zihinsel hesaplama ve ezberlemenin beş dünya rekorunu açıklamaktadır. Kayıtların amacı, işleyen belleğin potansiyelinin ve sınırlarının görüntü şemaları 1 ile yakından bağlantılı olduğunu göstermektir .

   19 Ocak 2019'da herkese açık bir konferansta Paolo Fabiani, zihinsel hesaplama ve ezberleme üzerine bir konferans verdi. Konferans, İtalya'nın Floransa metropol kentindeki Rufina halk kütüphanesinde gerçekleşti. Konferansta, kamu görevlileri ve uzmanlardan oluşan bağımsız bir jüri önünde, Paolo Fabiani bu beş farklı zihinsel hesaplama alıştırmasını başarıyla gerçekleştirdi: her biri yedi basamaklı on rastgele ikili sayıyı zihinsel olarak toplamak için zaman ayarlayın ve sonucu ondalık bir sayı olarak verin ( 18.45 saniye ); yedi rastgele kare sayıyı ( 10.93 saniye ) zihinsel olarak toplamak için zaman ayarlayın; beş rastgele kare sayının ( 10.17 saniye ) ortalamasını zihinsel olarak hesaplamak için zaman ayarlayın; Her biri 30 basamaklı iki rastgele sayıyı zihinsel olarak toplamak için zaman ayarlayın ( hesap: 1.59 dakika ) yüksek sesle hesaplamalar yapın, sütun sütun ve eklere bakmadan sonucu yazma; sadece 0.1 ( onda biri ) saniye ( 3.06 saniye ) için görülen beş rastgele zarı zihinsel olarak toplamak için zaman ayarlayın.

   Testler, görüntü şemalarının bazı belirli özelliklerini vurgulamak için tasarlanmıştır. Bu yönlerden bazıları şunlardır:

   1) büyük sayıların hesaplanmasını kolaylaştırmak için belirli zihinsel görüntüleri kullanmak; 
   2) ikili sayılardan ondalık sayılara dönüşüm; aşağıdan yukarıya doğru sayın; 
   3) soldan sağa doğru aritmetik toplamlar yapmak; 
   4) görüntüleri sayılara dönüştürün ve ardından sayıları düşünerek görüntüleri “ekleyin”.

   Şemaların çalışma mekanizmalarının bilgisini kullanarak zihinsel hesaplamalardaki performansı önemli ölçüde iyileştirebiliriz. Ayrıca, bu kayıtların herhangi bir maddi destek veya başka bir yardım olmaksızın zihinsel olarak gerçekleştirilen aritmetik işlemlerden oluştuğunu belirtebiliriz. Birçok rastgele rakamdan ( otuz'a kadar ) oluşan sayılarla yapılırlar. Mesele basit "mekanik" ( ezberli ) zihinsel hesaplamalar ya da salt sayıların ezberlenmesi meselesi değil, daha çok, elde edilen kısmi sonuçların, çözümüne kadar sütun sütun elde edilen kısmi sonuçların ezberlenmesiyle bütünleştirilmesidir. çok karmaşık aritmetik işlemler, şimdiye kadar yapılanlardan çok daha karmaşık.

   Amaç, anımsatıcı stratejilerin zihinsel hesaplama için değerli bir yardımcı olabileceğini göstermektir. Şimdiye kadar sadece teoremleri, ilkeleri, formülleri vb. ezberlemek için bir sübvansiyon olarak kabul edildiler. Zihinsel imgeler genellikle matematiksel düşünceyi yavaşlatan ve ağırlaştıran olarak kabul edilir. Bu deneyle, bunun her zaman doğru olmadığını ve doğru kullanılırsa, temel aritmetik hesaplamalarda hem kağıdın hem de bilgisayarın yerini alabileceklerini göstermeyi amaçlıyorum. Bu tekniklerle ben ( neredeyse herkes yapabilirdi ) her biri 30 basamaklı sayılardan oluşan toplamları hesaplayabilir ve biraz kararlılıkla bunun ötesine bile geçebilirim.

   Zihinsel hesaplama ve ezberleme alanında kurulan kayıtların tümü “işlemsel” hafıza üzerine kuruludur. Açıkçası, sadece değil, özellikle prosedürel bellek söz konusudur. Özellikle, hesaplama ve depolama hızı, belirli görevleri çok hızlı bir şekilde çözmek için tasarlanmış belirli bilişsel süreçlere atfedilebilir. Bütün bunlar sadece çok mekanik bir öğrenme ve hesaplama sürecine yol açar. Benim yöntemim çok farklı. En önemli farklılıkları göstermek için, bu paragrafta her şeyden önce dördüncü denemeye atıfta bulunuyorum ( her biri otuz basamaklı iki sayının toplamının zihinsel hesaplaması ). Ancak, hiç kimse bu kadar büyük sayıları toplayamaz. Her şeyden önce, bu görevde hiç kimse, hesaplamanın sütun sütun her bir parçasını yüksek sesle söyleyemez. Tekniklerim ve kaydımla, Bunu da gösterebilirim, yani aritmetik işlemlerin her adımını çözerken tekrar edebilirim ( yüksek sesle tekrar edebilirim ). Belki de temel nokta budur: müdahale.

   Daha önce de belirtildiği gibi, zihinsel hesaplama kayıtları, anımsatıcı alanındaki kayıtlar için de kısmen doğru olan prosedürel belleğe dayanmaktadır. Daha genel olarak, hem hafıza kayıtlarının hem de zihinsel hesaplama kayıtlarının sadece hafıza ve/veya hesaplamadan ziyade prosedürel düşünmeye dayandığını söyleyebiliriz. Ama yine de, benim yöntemim ve kayıtlarım farklı, çünkü ezbere değil, gerçek bir ezbere ve doğru bir hesaplamaya ihtiyaç duyuyorlardı. Başka bir deyişle, kullanılan sayıların büyüklüğü göz önüne alındığında, mekanik olarak üretilmiş düşüncelerin basit özümseme ve tekrarının ötesine geçmeleri gerekir.

   Daha genel olarak, hem hafıza kayıtlarının hem de zihinsel hesaplama kayıtlarının sadece hafıza ve/veya hesaplamadan ziyade prosedürel düşünmeye dayandığını söyleyebiliriz. Ama yine de, benim yöntemim ve kayıtlarım farklı, çünkü ezbere değil, gerçek bir ezbere ve doğru bir hesaplamaya ihtiyaç duyuyorlardı. Başka bir deyişle, kullanılan sayıların büyüklüğü göz önüne alındığında, mekanik olarak üretilmiş düşüncelerin basit özümseme ve tekrarının ötesine geçmeyi gerektirirler. bu, anımsatıcı alanındaki kayıtlar için de kısmen doğrudur.

   Kaydım, hem “hesaplama hem de ezberleme” işlemlerinin aynı anda yapılmasını gerektiriyor. Bu mutlaka hesaplamanın ezberi bozduğu ve depolamanın hesaplamayı yavaşlattığı anlamına gelir. Hesaplama ve ezberleme birbirini etkiler ve hepsinden önemlisi, biri diğerinin bilişsel süreçleri zincirini kırar. Bu engeli aşabilmek başlı başına bir rekordur ve bunu çok büyük sayılarla yapmak iki kaydı bir arada yapmak gibidir.

   Başka bir deyişle, bu kaydı oluşturmak için kullandığım yöntemin geçerliliği, hesaplamanın ezbere ve tam tersine yaptığı rahatsızlığın üstesinden gelmemi de sağlıyor. Gerçekten de, büyük sayıların hesaplanmasında, bu zihinsel işlemlerin mutlaka aynı anda gerçekleştirilmesi gerekir ve birinin süreçleri diğerinin yürütülmesini engelleme eğilimindedir. Çok önemli olduğu için bu kavramı tekrarlamak önemlidir. Herkes bunu deneyimleyebilir.

   Uzun bir aritmetik toplamın her sütununu toplamaya çalışın ve aynı zamanda bunların her birinin sonucunu ezberleyin. Sonrakinin hesaplanması, önceki sütunun sonucunu bellekten siler. Bu, hesaplamayı durdurmadığınız ve ezberlemek için çok zaman harcamadığınız sürece her zaman doğrudur. Hesaplamayı yüksek sesle yapmak, hesaplamanın ezbere yer açmak için durmadığını doğrulamak için de yararlıdır. Ama her şeyden önce, yüksek sesle hesaplama yapmak, gerçekten hesaplama yaptığımı ve aritmetik işlemleri basitleştirmek için başka teknikler kullanmadığımı kanıtlamanıza da olanak tanır.

   Yaptığım testler, hesaplamam gereken sayılara bakmadan sonucu yazmayı içeriyor. İlk önce hesaplamayı yapıyorum ve sonra, görevin yazıldığı sayfa ( veya elektronik tablo ) kaldırıldığında, sonucu başka bir sayfaya ( veya başka bir elektronik tabloya ) yeniden yazarım. Aksi takdirde şunları söyledi: Hesaplama yaparken, hesaplamayı kaydetmeye yönelik herhangi bir işlem yazmam veya gerçekleştirmem yasaktır. Ancak hesaplanacak sayılar elimden alındıktan sonra sonucu yazabilirim ( ve yapmalıyım ).

   Gördüğüm tüm zihinsel hesaplama performanslarında, zihinsel sporcular hesaplanacak sayıları ( sayılar çok uzunsa ) izlerken sonuçları yazarlar. Rakamlara bakmadan bunu yapabiliyorum. Büyük sayıları hatırlayan tüm anımsatıcılar, hiçbir zaman onlar üzerinde aynı anda zihinsel hesaplamalar yapmazlar. Bunu yapabilirim. Yaptım.