Fotoelektrik Etki Nedir?

    Fotoelektrik etki, üzerine ışık geldiğinde elektronların bir metalin yüzeyinden atıldığı bir olgudur. Dışarı atılan bu elektronlara fotoelektron denir. Fotoelektronların emisyonunun ve atılan fotoelektronların kinetik enerjisinin, metal yüzeyine gelen ışığın frekansına bağlı olduğuna dikkat etmek önemlidir. Işığın etkisiyle fotoelektronların metal yüzeyinden atıldığı sürece genellikle fotoemisyon denir.

    Fotoelektrik etki, metalin yüzeyindeki elektronların gelen ışıktan gelen enerjiyi emme ve onları metalik çekirdeğe bağlayan çekici kuvvetlerin üstesinden gelmek için kullanma eğiliminde olması nedeniyle oluşur. Fotoelektrik etkinin bir sonucu olarak fotoelektronların emisyonunu detaylandıran bir resim aşağıda verilmiştir.

 

Fotoelektrik Etkinin Tarihçesi

    Fotoelektrik etki ilk olarak 1887 yılında Wilhelm Ludwig Franz Hallwachs tarafından tanıtıldı ve deneysel doğrulama Heinrich Rudolf Hertz tarafından yapıldı. Bir yüzey daha yüksek bir eşik frekansında elektromanyetik radyasyona maruz kaldığında, radyasyonun emildiğini ve elektronların yayıldığını gözlemlediler. Bugün, fotoelektrik etkiyi, elektromanyetik radyasyonu emen ve elektrik yüklü parçacıkları serbest bırakan bir malzemeyi içeren bir fenomen olarak inceliyoruz.

    Daha kesin olmak gerekirse, fotoelektrik etkide bir metalin yüzeyine gelen ışık, elektronların dışarı atılmasına neden olur. Fotoelektrik etki nedeniyle dışarı atılan elektrona fotoelektron denir ve e^– ile gösterilir. Atılan elektronlar sonucunda ortaya çıkan akıma fotoelektrik akım denir.

 

Fotoelektrik Etkinin Açıklanması: Foton Kavramı

    Fotoelektrik etki, ışığı bir dalga olarak düşünerek açıklanamaz. Bununla birlikte, bu fenomen, ışığın elektromanyetik enerji parçacıklarının bir akışı olarak görselleştirilebildiği ışığın parçacık doğası ile açıklanabilir. Bu ışık 'parçacıklarına' fotonlar denir. Bir fotonun tuttuğu enerji, Planck denklemi aracılığıyla ışığın frekansı ile ilişkilidir.

E = hν = hc/λ

• E, fotonun enerjisini gösterir
• h, Planck sabitidir
• ν ışığın frekansını gösterir
• c ışık hızıdır ( boşlukta )
• λ ışığın dalga boyudur

Böylece, farklı ışık frekanslarının farklı enerjilerde fotonlar taşıdığı anlaşılabilir. Örneğin, mavi ışığın frekansı kırmızı ışığınkinden daha büyüktür ( mavi ışığın dalga boyu kırmızı ışığın dalga boyundan çok daha kısadır ). Bu nedenle, bir mavi ışık fotonunun tuttuğu enerji, bir kırmızı ışık fotonunun tuttuğu enerjiden daha büyük olacaktır.

 

Fotoelektrik Etki için Eşik Enerjisi

    Fotoelektrik etkinin oluşması için, metalin yüzeyine gelen fotonların, elektronları metallerin çekirdeklerine bağlayan çekici kuvvetlerin üstesinden gelmek için yeterli enerjiyi taşıması gerekir. Metalden bir elektronu çıkarmak için gereken minimum enerji miktarına eşik enerjisi denir ( Φ sembolü ile gösterilir ). Bir fotonun eşik enerjisine eşit enerjiye sahip olması için, frekansının eşik frekansına ( fotoelektrik etkinin meydana gelmesi için gereken minimum ışık frekansı ) eşit olması gerekir. Eşik frekansı genellikle ν_th sembolü ile gösterilir ve ilişkili dalga boyu ( eşik dalga boyu olarak adlandırılır ) λ_th sembolü ile gösterilir. Eşik enerjisi ile eşik frekansı arasındaki ilişki şu şekilde ifade edilebilir.

Φ = hν_th = hc/λ_th

 

Gelen Fotonun Frekansı ile Yayılan Fotoelektronun Kinetik Enerjisi Arasındaki İlişki

    Bu nedenle, fotonun enerjisi ile yayılan fotoelektronun kinetik enerjisi arasındaki ilişki şu şekilde yazılabilir:

E_foton = Φ + E_elektron

⇒ hν = hν_th + ½m_ev²

• E_foton hν'ye eşit olan gelen fotonun enerjisini gösterir
• Φ, metal yüzeyin hν_th'ye eşit olan eşik enerjisini gösterir.
• E_elektron fotoelektronun ½m_ev²'ye eşit olan kinetik enerjisini ifade eder. ( m_e = Elektronun kütlesi = 9.1*10^-31 kg )

    Fotonun enerjisi eşik enerjisinden küçükse, fotoelektron emisyonu olmayacaktır ( çünkü çekirdekler ve elektronlar arasındaki çekici kuvvetlerin üstesinden gelinemez ). Böylece, ν < ν_th ise fotoelektrik etki meydana gelmeyecektir. Fotonun frekansı eşik frekansına tam olarak eşik frekansına eşitse ( ν = ν_th ), bir fotoelektron emisyonu olacak, ancak kinetik enerjileri sıfıra eşit olacaktır. Gelen ışığın frekansının fotoelektronun kinetik enerjisi üzerindeki etkisini detaylandıran bir resim aşağıda verilmiştir.

    Görüntüden şu şekilde gözlemlenebilir:

• Kırmızı ışık metalik yüzeye çarptığında fotoelektrik etki oluşmaz çünkü kırmızı ışığın frekansı metalin eşik frekansından daha düşüktür.
• Fotoelektrik etki, yeşil ışık metalik yüzeye çarptığında ve fotoelektronlar yayıldığında ortaya çıkar.
• Fotoelektrik etki, mavi ışık metalik yüzeye çarptığında da ortaya çıkar. Bununla birlikte, yayılan fotoelektronların kinetik enerjileri mavi ışık için yeşil ışığa göre çok daha yüksektir. Bunun nedeni, mavi ışığın yeşil ışıktan daha büyük bir frekansa sahip olmasıdır.

    Eşik enerjisinin metalden metale değiştiğine dikkat etmek önemlidir. Bunun nedeni, elektronları metale bağlayan çekici kuvvetlerin farklı metaller için farklı olmasıdır. Fotoelektrik etkinin metal olmayanlarda da gerçekleşebileceği, ancak metalik olmayan maddelerin eşik frekanslarının genellikle çok yüksek olduğu da not edilebilir.

 

Einstein'ın Fotoelektrik Etkiye Katkıları

    Fotoelektrik etki, üzerlerine ışık düştüğünde malzemelerin ( genellikle bir metal ) yüzeyinden elektronların fırlatılmasını veya salınmasını içeren süreçtir. Fotoelektrik etki, ışığın ve elektronların kuantum doğasını net bir şekilde anlamamızı sağlayan önemli bir kavramdır.

    Bu alanda yapılan sürekli araştırmalardan sonra, fotoelektrik etkinin açıklaması Albert Einstein tarafından başarıyla açıklandı. Bu etkinin, ışık enerjisinin ayrık nicelikli paketlerde taşınmasının bir sonucu olarak meydana geldiği sonucuna vardı. Bu mükemmel çalışması için 1921'de Nobel Ödülü ile onurlandırıldı.

    Einstein'a göre, E enerjisinin her fotonu

    E = hν

    Burada E = Fotonun joule cinsinden enerjisi

    h = Plank sabiti ( 6.626 × 10^-34 J.s )

    ν = Fotonun Hz cinsinden frekansı

 

Fotonun Özellikleri

• Bir foton için tüm kuantum sayıları sıfırdır.
• Bir fotonun kütlesi veya yükü yoktur ve manyetik ve elektrik alana yansıtılmazlar.
• Foton boş uzayda ışık hızında hareket eder.
• Maddenin radyasyonla etkileşimi sırasında radyasyon, foton adı verilen küçük parçacıklardan oluşuyormuş gibi davranır.
• Fotonlar sanal parçacıklardır. Foton enerjisi, frekansı ile doğru orantılıdır ve dalga boyu ile ters orantılıdır.
• Fotonların momentumu ve enerjisi aşağıda verildiği gibi ilişkilidir

    E = p.c burada

    p = Momentumun büyüklüğü

    c = Işık hızı

 

Fotoelektrik Etkinin Tanımı

    Metallerin uygun frekanstaki ışığa maruz kaldıklarında elektron salması olgusuna fotoelektrik etki, işlem sırasında yayılan elektronlara ise fotoelektron denir.

 

Fotoelektrik Etkinin Prensibi

    Enerjinin korunumu yasası, fotoelektrik etkinin temelini oluşturur.

 

Fotoelektrik etki için minimum koşul

Eşik Frekansı ( γ_th )

    Fotoelektrik bir etki yaratacak olan gelen ışığın veya radyasyonun minimum frekansıdır, yani fotoelektronların bir metal yüzeyden fırlatılması, metal için eşik frekansı olarak bilinir. Belirli bir metal için sabittir, ancak farklı metaller için farklı olabilir.

    Eğer γ = Gelen foton ve γ_th frekansı= Eşik frekansı, o zaman,

• Eğer γ < γ_Th, fotoelektron fırlatılması ve dolayısıyla fotoelektrik etki olmayacaktır.
• γ = γ_Th, fotoelektronlar sadece metal yüzeyden atılır; Bu durumda elektronun kinetik enerjisi sıfırdır.
• Eğer γ > γ_Th, daha sonra fotoelektronlar kinetik enerji ile birlikte yüzeyden çıkacaktır.

Eşik Dalga Boyu ( λ_th )

    Elektronların yayılması sırasında, gelen ışığa en büyük dalga boyuna karşılık gelen metal bir yüzey, eşik dalga boyu olarak bilinir.

λ_th = c/γ_th

    Bu eşiğin üzerindeki dalga boyları için fotoelektron emisyonu olmayacaktır. λ = gelen fotonun dalga boyu için, o zaman

• Eğer λ < λ_Th, daha sonra fotoelektrik etki gerçekleşecek ve atılan elektron kinetik enerjiye sahip olacaktır.
• Eğer λ = λ_Th O zaman sadece fotoelektrik etki gerçekleşecek ve fırlatılan fotoelektronun kinetik enerjisi sıfır olacaktır.
• Eğer λ > λ_Th Fotoelektrik etki olmayacak.

İş Fonksiyonu veya Eşik Enerjisi ( Φ )

    Bir elektronu bir iletkenden, iletkenin yüzeyinin hemen dışındaki vakumdaki bir noktaya çıkarmak için gereken minimum termodinamik iş enerjisi, iş fonksiyonu / eşik enerjisi olarak bilinir.

Φ = hγ_th = hc/λ_th

    İş fonksiyonu, belirli bir metalin karakteristiğidir. Eğer E = gelen bir fotonun enerjisi ise, o zaman

1. E < Φ ise, fotoelektrik etki meydana gelmez.
2. E = Φ ise, sadece bir fotoelektrik etki meydana gelir, ancak atılan fotoelektronun kinetik enerjisi sıfır olacaktır
3. E > fotoelektron sıfır ise
4. E > Φ ise, fotoelektrik etki, atılan elektronun kinetik enerjiye sahip olmasıyla birlikte gerçekleşecektir.

 

Fotoelektrik Etki Formülü

    Einstein'ın fotoelektrik etki açıklamasına göre,

    Fotonun enerjisi = Bir elektronu çıkarmak için gereken enerji + Yayılan elektronun kinetik enerjisi

yani, hν = W + E

• h, Planck sabitidir
• ν, gelen fotonun frekansıdır
• W bir çalışma fonksiyonudur
• E, atılan elektronların maksimum kinetik enerjisidir: ½mv²

 

Fotoelektrik Etkiyi Düzenleyen Yasalar

1. Herhangi bir frekanstaki bir ışık için; ( γ > γ_Th ), fotoelektrik akım ışığın yoğunluğu ile doğru orantılıdır.
2. Herhangi bir malzeme için, gelen ışığın yoğunluğu ne kadar yüksek olursa olsun, fotoelektron emisyonunun tamamen durduğu, eşik frekansı adı verilen belirli bir minimum ( enerji ) frekansı vardır.
3. Fotoelektronların maksimum kinetik enerjisinin, frekansın ( γ > γ_Th ) eşik sınırını aşıyor. Maksimum kinetik enerji, ışığın yoğunluğundan bağımsızdır.
4. Foto emisyon anlık bir süreçtir.

 

Fotoelektrik Etkinin Deneysel Çalışması

Fotoelektrik Etki: Deney Düzeneği

    Verilen deney, fotoelektrik etkiyi deneysel olarak incelemek için kullanılır. Boşaltılmış bir cam tüp içinde, C ve D olmak üzere iki çinko plaka içine alınır. Plakalar C bir anot görevi görür ve D ışığa duyarlı bir plaka görevi görür.

    Akü B'ye ve ampermetre A'ya iki plaka bağlanır. Radyasyon bir kuvars penceresinden D plakasına gelirse, W elektronları plakadan dışarı atılır ve akım devrede akar. Bu fotoakım olarak bilinir. C plakası, D plakasına göre istenen potansiyelde ( +ve veya – ve ) tutulabilir.

 

Fotoelektrik etkinin özellikleri

• Eşik frekansı malzemeye göre değişir, farklı malzemeler için farklıdır.
• Fotoelektrik akım, ışık yoğunluğu ile doğru orantılıdır.
• Fotoelektronların kinetik enerjisi, ışık frekansı ile doğru orantılıdır.
• Durma potansiyeli frekansla doğru orantılıdır ve işlem anlıktır.

 

Fotoelektrik Etkiyi Etkileyen Faktörler

    Bu aparatın yardımıyla, şimdi fotoelektrik etkinin aşağıdaki faktörlere bağımlılığını inceleyeceğiz:

1. Gelen radyasyonun yoğunluğu.
2. Metal plaka ve toplayıcı arasındaki potansiyel fark.
3. Gelen radyasyon frekansı.

 

Gelen Radyasyon Yoğunluğunun Fotoelektrik Etki Üzerindeki Etkileri

Metal plaka, toplayıcı ve gelen ışığın frekansı arasındaki potansiyel fark sabit tutulur ve ışığın yoğunluğu değişir.

    Elektrot C, yani toplama elektrodu, D'ye ( metal plaka ) göre pozitif yapılır. Sabit bir frekans değeri ve metal plaka ile kollektör arasındaki potansiyel için, fotoelektrik akım, gelen radyasyonun yoğunluğuna göre not edilir.

    Fotoelektrik akımın ve gelen radyasyonun yoğunluğunun her ikisinin de birbiriyle orantılı olduğunu gösterir. Fotoelektrik akım, saniyede atılan fotoelektronların sayısını verir.

 

Metal Plaka ile Kollektör Arasındaki Potansiyel Farkın Fotoelektrik Etki Üzerindeki Etkileri

Gelen ışığın frekansı ve yoğunluğu sabit tutulur ve plakalar arasındaki potansiyel fark değişir.

    Işığın yoğunluğunu ve frekansını sabit tutarak, C'nin pozitif potansiyeli kademeli olarak artar. Fotoelektrik akım, metal plaka ile kollektör arasındaki potansiyelde karakteristik bir değere kadar pozitif bir artış olduğunda artar.

    Hızlanma gerilimindeki herhangi bir artış için potansiyel karakteristik değerden daha yükseğe çıkarıldığında fotoelektrik akımda herhangi bir değişiklik olmaz. Akımın bu maksimum değerine doygunluk akımı denir.

 

Frekansın Fotoelektrik Etki Üzerindeki Etkisi

Işığın yoğunluğu sabit tutulur ve ışığın frekansı değişir.

    Gelen ışığın sabit bir yoğunluğu için, gelen ışığın frekansındaki değişiklik, metalin kesme potansiyelinin / durma potansiyelinin doğrusal bir varyasyonunu üretir. Kesme potansiyelinin ( Vc ) gelen ışığın frekansı ile doğrusal orantılı olduğu gösterilmiştir.

    Fotoelektronların kinetik enerjisi, fotoelektronları tamamen durdurmak için gelen ışığın frekansı ile doğru orantılı olarak artar. Yayılan fotoelektronun kollektöre ulaşamaması için metal plaka ile kollektör arasındaki potansiyeli tersine çevirmeli ve ( negatif değer ) artırmalıyız.

 

Einstein'ın Fotoelektrik Denklemi

    Einstein'ın fotoelektrik etki teorisine göre, bir foton elektronlarla inelastik olarak çarpıştığında, foton elektronlar tarafından tamamen veya kısmen emilir. Yani bir metaldeki bir elektron bir enerji fotonunu emerse, enerjiyi aşağıdaki şekillerde kullanır.

    Biraz enerji Φ₀ yüzey elektronunun metalden arındırılmasında kullanılır. Malzemenin çalışma fonksiyonu olarak bilinir. Dinlenme enerjisi, yayılan fotoelektronların kinetik enerjisi ( K ) olarak görünecektir.

 

Einstein'ın Fotoelektrik Denklemi aşağıdaki kavramları açıklar

• Gelen ışığın frekansı elektronların kinetik enerjisi ile doğru orantılıdır ve gelen ışığın dalga boyları elektronların kinetik enerjisi ile ters orantılıdır.
• γ = γ_th veya λ =λ_th sonra v_max = 0
• γ < γ_th veya λ > λ_th: Fotoelektron emisyonu olmayacaktır.
• Radyasyonun veya gelen ışığın yoğunluğu, ışık huzmesindeki foton sayısını ifade eder. Daha fazla yoğunluk, daha fazla foton anlamına gelir ve bunun tersi de geçerlidir. Yoğunluğun fotonun enerjisiyle hiçbir ilgisi yoktur. Bu nedenle, radyasyonun yoğunluğu artar ve emisyon hızı artar, ancak elektronların kinetik enerjisinde herhangi bir değişiklik olmaz. Yayılan elektron sayısının artmasıyla, fotoelektrik akımın değeri artar.

 

Fotoelektrik denklemin farklı grafikleri

• Fotoelektrik akım vs Farklı voltajlar için geciktirme potansiyeli

• Fotoelektrik akım vs Farklı yoğunluklar için geciktirme potansiyeli

• Elektron akımı ve Işık Yoğunluğu

• Durdurma potansiyeli ve Frekans

• Elektron akımı vs Işık frekansı

• Elektron kinetik enerjisi vs Işık frekansı

 

Fotoelektrik Etkinin Uygulamaları

• Güneş panellerinde elektrik üretmek için kullanılır. Bu paneller, çok çeşitli dalga boylarından elektrik üretimine izin veren metal kombinasyonları içerir.
• Hareket ve Konum Sensörleri: Bu durumda, bir UV veya IR LED'in önüne bir fotoelektrik malzeme yerleştirilir. Işık yayan diyot ( LED ) ile sensör arasına bir nesne yerleştirildiğinde, ışık kesilir ve elektronik devre potansiyel farkta bir değişiklik kaydeder
• Akıllı telefonlarda kullanılanlar gibi aydınlatma sensörleri, ekran parlaklığının aydınlatmaya göre otomatik olarak ayarlanmasını sağlar. Bunun nedeni, fotoelektrik etki yoluyla üretilen akım miktarının sensöre çarpan ışığın yoğunluğuna bağlı olmasıdır.
• Dijital kameralar, farklı ışık renklerine tepki veren fotoelektrik sensörlere sahip oldukları için ışığı algılayabilir ve kaydedebilir.
• X-Işını Fotoelektron Spektroskopisi ( XPS ): Bu teknik, bir yüzeyi ışınlamak ve yayılan elektronların kinetik enerjilerini ölçmek için X-ışınlarını kullanır. Elementel bileşim, kimyasal bileşim, bileşiklerin ampirik formülü ve kimyasal durum gibi bir yüzeyin kimyasının önemli yönleri elde edilebilir.
• Hırsız alarmlarında fotoelektrik hücreler kullanılır.
• Düşük ışık seviyelerini tespit etmek için fotoçoğaltıcılarda kullanılır.
• Televizyonun ilk günlerinde video kamera tüplerinde kullanılır.
• Gece görüş cihazları bu etkiye dayanmaktadır.
• Fotoelektrik etki ayrıca belirli nükleer süreçlerin incelenmesine de katkıda bulunur. Yayılan elektronlar, atomik kaynağın karakteristiği olan spesifik enerjiyi taşıma eğiliminde olduğundan, malzemelerin kimyasal analizinde yer alır.

 

Fotoelektrik Etki Soruları

    1. Bir fotoelektrik etki deneyinde, gelen ışığın eşik dalga boyu 260 nm'dir ve E ( eV cinsinden ) = 1237/λ (nm). Yayılan elektronların maksimum kinetik enerjisini bulun.

    Çözüm:

K_max = hc/λ – hc/λ₀ = hc × [(λ₀ – λ) / λλ₀]

⇒ K_max = (1237) × [(380 – 260) / 380×260] = 1.5 eV

    Bu nedenle, fotoelektrik etkide yayılan elektronların maksimum kinetik enerjisi 1.5 eV'dir.

    2. Bir fotoelektrik deneyde, metale gelen ışığın dalga boyu 300 nm'den 400 nm'ye ve ( hc/e = 1240 nm-V ) değiştirilir. Durma potansiyelindeki azalmayı bulun.

    Çözüm:

hc/λ₁ = φ + eV₁ . . . . (i)

hc/λ₂ = φ + eV₂ . . . . (ıı)

    Denklem (i) – (ii)

hc(1/λ₁ – 1/λ₂) = e × (V₁ – V₂)

⇒V₁ – V₂ = (hc/e) × [(λ₂ – λ₁) / (λ₁ λ₂)]

= (1240 nm D) × 100nm / (300nm × 400nm)

=12.4 / 12 ≈ 1V

    Bu nedenle, fotoelektrik deney sırasında durma potansiyelindeki azalma 1V'dir.

    3. 230 nm dalga boyuna sahip ultraviyole ışık belirli bir metal plaka üzerinde parladığında, elektronlar plaka 1'den yayılır, boşluğu plaka 2'ye geçer ve iki plakayı birbirine bağlayan telden bir akımın akmasına neden olur. Akü voltajı, ampermetredeki akım sıfıra düşene kadar kademeli olarak artırılır, bu noktada akü voltajı 1,30 V'tur.

    a) eV'deki ışık demetindeki fotonların enerjisi nedir?

    b) eV'de yayılan elektronların maksimum kinetik enerjisi nedir?

    Çözüm:

    Dalga boyunun boşluktaki dalga boyuna karşılık geldiğini varsayarsak.

    Bilinmeyen ortam 'dizi'

∫ = c/λ

∫ = 3×10⁸ / 2.40×10⁻⁷

∫ = 1.25 × 10¹⁵ Hz

    Fotonun enerjisi E = hf

E = (4.136 × 10^-15)( 1.25 × 10¹⁵)

    Not: eV s cinsinden Planck sabiti = 4.136 × 10^-15 eV s

E = 5.17 eV.

    b) Yayılan elektronla ilgili maksimum kinetik enerji durma potansiyelidir. Bu durumda, durma potansiyeli 1.30V'dir. Yani elektronların maksimum kinetik enerjisi 1.30V'dir.

 

Hatırlanması Gereken Önemli Noktalar

• Işığı herhangi bir frekansla düşünürsek, fotoelektrik akım genellikle ışığın yoğunluğu ile doğru orantılıdır. Ancak böyle bir durumda frekansın eşik frekansın üzerinde olması gerekir.
• Eşik frekansının altında, gelen ışığın yüksek yoğunluğuna rağmen fotoelektronların emisyonu tamamen durur.
• Bir fotoelektronun maksimum kinetik enerjisi, gelen ışığın frekansındaki artışla artar. Bu durumda, frekans eşik sınırını aşmalıdır. Maksimum kinetik enerji, ışığın yoğunluğundan etkilenmez.
• Durdurma potansiyeli, fotoelektrik akım sıfıra düştüğünde karşı elektrotun negatif potansiyelidir.
• Eşik frekansı, fotoelektrik akımın belirli bir gelen ışık frekansının altında durduğu frekans olarak tanımlanır.
• Fotoelektrik etki, radyasyonun kuantum doğasını oluşturur. Bu, ışığın parçacık doğası lehine kanıt olarak kabul edilmiştir.