Kara cisim radyasyonu nedir?

    Kara cisim radyasyonu ayrıca termal radyasyon, boşluk radyasyonu, tam radyasyon veya sıcaklık radyasyonu olarak da adlandırılır. 

    Kara cisim radyasyonu, üzerine gelen tüm radyasyonu emen ve ardından enerjiyi yeniden yayan bir sistemin davranışını ifade eder. Bu yeniden yayılan enerji, sistemin karakteristiğidir ve ona çarpan enerjiye bağlı değildir. Yayılan enerji, bunun yerine büyük ölçüde nesnenin sıcaklığına bağlıdır. Işımışın geldiği nesne kara cisim olarak bilinen özel bir nesne türüdür, teorik olarak ideal bir radyatör ve soğurucudur, üzerine gelen tüm ışınımı absorbe eder.

    Maxwell denklemlerinin çok iyi yakaladığı ışığın dalga teorisi, 1800'lerde baskın ışık teorisi haline geldi ( Newton'un birçok durumda başarısız olan korpüsküler teorisini geride bıraktı ). Teoriye yönelik ilk büyük zorluk, sıcaklıkları nedeniyle nesneler tarafından yayılan elektromanyetik radyasyon türü olan termal radyasyonu açıklamada geldi.

Termal Radyasyonun Test Edilmesi

    T sıcaklığında tutulan bir nesneden gelen radyasyonu tespit etmek için bir aparat kurulabilir 1. ( Sıcak bir cisim her yöne radyasyon yaydığından, incelenen radyasyonun dar bir ışında olması için bir tür koruma yerleştirilmelidir. ) Gövde ile dedektör arasına bir dağıtıcı ortam ( yani bir prizma ) yerleştirerek, radyasyonun dalga boyları (λ) bir açıyla (θ) dağılır. Dedektör, geometrik bir nokta olmadığı için, bir delta-λ aralığına karşılık gelen bir delta - teta aralığını ölçer, ancak ideal bir kurulumda bu aralık nispeten küçüktür.

    Fra'nın tüm dalga boylarındaki toplam yoğunluğunu temsil ediyorsam, o zaman δ λ sınırları arasında bu yoğunluk:

δI = R(λ) δ λ

    R(λ), birim dalga boyu aralığı başına parlaklık veya yoğunluktur. Kalkülüs gösteriminde, δ değerler sıfır sınırına düşer ve denklem şöyle olur:

dI = R(λ) dλ

    Yukarıda özetlenen deney dI'yi tespit eder ve bu nedenle R(λ) istenen herhangi bir dalga boyu için belirlenebilir.

Parlaklık, Sıcaklık ve Dalga Boyu

    Deneyi bir dizi farklı sıcaklık için gerçekleştirerek, önemli sonuçlar veren bir dizi parlaklık ve dalga boyu eğrisi elde ederiz:

• Tüm dalga boylarına yayılan toplam yoğunluk ( yani R(λ) eğrisinin altındaki alan ) sıcaklık arttıkça artar.

    Bu kesinlikle sezgiseldir ve aslında, yukarıdaki yoğunluk denkleminin integralini alırsak, sıcaklığın dördüncü kuvveti ile orantılı bir değer elde ettiğimizi buluruz.

    Kara cisim yayma gücü, Eb [ W/m² ], bir kara cisimden çevresine mutlak sıcaklığın dördüncü kuvveti ile orantılıdır ve aşağıdaki denklemle ifade edilebilir:

Eb = σT⁴

    Burada σ, Stefan - Boltzmann sabiti olarak adlandırılan ve 5,6697×10^-8 W/m²K⁴ değerine eşit olan temel bir fiziksel sabittir ve T, yüzeyin K cinsinden mutlak sıcaklığıdır.

• Dalga boyunun değeri λ_Max sıcaklık arttıkça parlaklığın maksimuma ulaştığı yer azalır.

    Deneyler, maksimum dalga boyunun sıcaklıkla ters orantılı olduğunu göstermektedir. Aslında, eğer çoğalırsanız bulduk λ_Max ve sıcaklık, Wein'in yer değiştirme yasası olarak bilinen bir sabit elde edersiniz: λ_Max T = 2.898 x 10^-3 Mk

Kara Cisim Radyasyonu

    Yukarıdaki açıklama biraz hile içeriyordu. Işık nesnelerden yansır, bu nedenle açıklanan deney gerçekte neyin test edildiği sorunuyla karşılaşır. Durumu basitleştirmek için, bilim adamları bir kara cisme, yani herhangi bir ışığı yansıtmayan bir nesneye baktılar.

    İçinde küçük bir delik olan metal bir kutu düşünün. Işık deliğe çarparsa, kutuya girer ve geri sıçrama şansı çok azdır. Bu nedenle, bu durumda, kutunun kendisi değil, delik kara cisimdir. Deliğin dışında tespit edilen radyasyon, kutunun içindeki radyasyonun bir örneği olacaktır, bu nedenle kutunun içinde neler olduğunu anlamak için bazı analizler gereklidir.

    Kutu elektromanyetik duran dalgalarla doludur. Duvarlar metal ise, radyasyon kutunun içinde sıçrar ve elektrik alanı her duvarda durur ve her duvarda bir düğüm oluşturur.

    Dalga boyları λ ile dλ arasında olan duran dalgaların sayısı

N(λ) dλ = (8π V / λ⁴) dλ

    burada V kutunun hacmidir. Bu, duran dalgaların düzenli analizi ve üç boyuta genişletilmesiyle kanıtlanabilir.

    Her bir dalga, kutudaki radyasyona bir enerji kT katkıda bulunur. Klasik termodinamikten, kutudaki radyasyonun T sıcaklığındaki duvarlarla termal dengede olduğunu biliyoruz. Radyasyon, duvarlar tarafından emilir ve hızla yeniden yayılır, bu da radyasyonun frekansında salınımlar yaratır. Salınım yapan bir atomun ortalama termal kinetik enerjisi 0.5kT'dir. Bunlar basit harmonik osilatörler olduğundan, ortalama kinetik enerji ortalama potansiyel enerjiye eşittir, dolayısıyla toplam enerji kT'dir.

    Parlaklık, ilişkideki enerji yoğunluğu ( birim hacim başına enerji ) u(λ) ile ilgilidir

R(λ) = (c/4) u(λ)

    Bu, boşluk içindeki bir yüzey alanı elemanından geçen radyasyon miktarının belirlenmesiyle elde edilir.

    Kara cisim, belirli özelliklere sahip, idealize edilmiş fiziksel bir bedendir. Tanım olarak, termal dengedeki siyah bir cismin emisyonu ε = 1.0'dır. Gerçek nesneler, mükemmel bir siyah cisim kadar ısı yaymaz. Siyah bir cisimden daha az ısı yayarlar ve bu nedenle gri cisimler olarak adlandırılırlar.

    Bir kara cismin yüzeyi, oda sıcaklığında ( 448 °C, 25.298 K ) metrekare başına yaklaşık 15 watt oranında termal radyasyon yayar. 1.0'dan daha düşük emisyona sahip gerçek nesneler ( örneğin bakır tel ) buna bağlı olarak daha düşük oranlarda radyasyon yayar ( örneğin 448 x 0.03 = 13.4 W/m² ). Emisivite, ısı transferi problemlerinde önemli rol oynar. Örneğin, güneş ısısı kollektörleri, çok düşük emisyonlara sahip seçici yüzeyler içerir. Bu kollektörler, termal radyasyon emisyonu yoluyla güneş enerjisinin çok azını boşa harcarlar.

    Emicilik ve emisyon, Kirchhoff'un termal radyasyon Yasası ile birbirine bağlı olduğundan, bir kara cisim aynı zamanda elektromanyetik radyasyonun mükemmel bir emicisidir.

Klasik Fiziğin Başarısızlığı

u(λ) = (8π / λ⁴) kT

R(λ) = (8π / λ⁴) kT (c / 4)
( Rayleigh - Jeans formülü olarak bilinir )

    Veriler ( grafikteki diğer üç eğri ) aslında maksimum parlaklığı gösterir ve Lambda_Max Bu noktada, lambda 0'a yaklaşırken parlaklık düşer ve 0'a yaklaşır.

    Bu başarısızlığa ultraviyole felaketi denir ve 1900'de klasik fizik için ciddi problemler yaratmıştır çünkü bu denkleme ulaşmada yer alan termodinamik ve elektromanyetiğin temel kavramlarını sorgulamıştır. ( Daha uzun dalga boylarında, Rayleigh - Jeans formülü gözlemlenen verilere daha yakındır. )

Kara Cisim Yayma Gücü

    Kara cisim radyasyonu ile ilgili aşağıdaki yasalar vardır:

• Kirchhoff yasası. Bu yasa, bir nesnenin emisyonu ve emiciliği arasındaki ilişkiyi verir.
• Planck yasası. Bu yasa, yalnızca nesnenin sıcaklığına bağlı olan kara cisim radyasyonunun spektrumunu tanımlar.
• Viyana'nın yer değiştirme yasası. Bu yasa, yayılan radyasyonun en olası frekansını belirler.
• Stefan - Boltzmann yasası. Bu yasa ışıma yoğunluğunu verir.

    Mutlak sıfır sıcaklığının üzerindeki tüm cisimler bir miktar ısı yayar. Güneş ve dünya birbirine doğru ısı yayar. Bu, sistem üzerinde harici bir çalışma yapılmadan ısının soğuk sistemden sıcak sisteme kendiliğinden akamayacağını belirten Termodinamiğin İkinci Yasasını ihlal ediyor gibi görünüyor. Paradoks, her cismin radyasyon almak için diğerinin doğrudan görüş hattında olması gerektiği gerçeğiyle çözülür. Bu nedenle, soğuk cisim sıcak cisme ısı yayarken, sıcak cisim de soğuk cisme ısı yayıyor olmalıdır. Dahası, sıcak vücut soğuk vücuttan daha fazla enerji yayar. Farklı emisyonların durumu, düşük emisyonlu nesnelerin de düşük emiciliğe sahip olduğunu belirten Kirchhoff'un termal radyasyon Yasası ile çözülür. Sonuç olarak, ısı kendiliğinden soğuk sistemden sıcak sisteme akamaz ve ikinci yasa hala karşılanır.

Kirchhoff'un Termal Radyasyon Yasası

    Termodinamik dengede termal radyasyon yayan ve emen keyfi bir cisim için, emisyon absorptiviteye eşittir.

emisyon ε = emilim α

    Bir kara cisim, frekansı veya geliş açısı ne olursa olsun, gelen tüm elektromanyetik radyasyonu emer. Bu nedenle emiciliği, aynı zamanda mümkün olan en yüksek değer olan birliğe eşittir. Yani, bir kara cisim mükemmel bir emicidir ( ve mükemmel bir yayıcıdır ).

    Görünür radyasyonun spektrumun 400 ila 760 nm arasında çok dar bir bandını kapladığına dikkat edin, görsel gözlemlere dayanarak bir yüzeyin siyahlığı hakkında herhangi bir yargıda bulunamayız. Örneğin, görünür ışığı yansıtan ve dolayısıyla beyaz görünen beyaz kağıdı düşünün. Öte yandan, uzun dalga boylu radyasyonu güçlü bir şekilde emdikleri için kızılötesi radyasyon için esasen siyahtır ( absorptivite α = 0.94 ).

Planck'ın Teorisi

    Max Planck, bir atomun enerjiyi yalnızca ayrı demetler ( kuanta ) halinde emebileceğini veya yeniden yayabileceğini öne sürdü. Bu kuantumların enerjisi radyasyon frekansı ile orantılıysa, o zaman büyük frekanslarda enerji benzer şekilde büyük olacaktır. Hiçbir duran dalga kT'den daha büyük bir enerjiye sahip olamayacağından, bu, yüksek frekanslı parlaklığa etkili bir sınır koydu ve böylece ultraviyole felaketini çözdü.

    Her osilatör, enerjiyi yalnızca enerji kuantumunun ( epsilon ) tam sayı katları olan miktarlarda yayabilir veya emebilir:

E = n ε, burada kuanta sayısı, n = 1, 2, 3, . . .

    ν

ε = h ν

    h

(c / 4)(8π / λ⁴)((hc / λ)(1 / (ehc/λ kT – 1)))

    Planck yasası aşağıdaki önemli özelliklere sahiptir:

• Yayılan radyasyon dalga boyuna göre sürekli değişir.
• Herhangi bir dalga boyunda, yayılan radyasyonun büyüklüğü artan sıcaklıkla artar.
• Radyasyonun yoğunlaştığı spektral bölge sıcaklığa bağlıdır ve sıcaklık arttıkça daha kısa dalga boylarında nispeten daha fazla radyasyon ortaya çıkar ( Wien'in Yer Değiştirme Yasası ).

Sonuçları

    Planck, belirli bir deneydeki problemleri çözmek için kuanta fikrini ortaya atarken, Albert Einstein bunu elektromanyetik alanın temel bir özelliği olarak tanımlamak için daha da ileri gitti. Planck ve çoğu fizikçi, bunu yapmak için çok büyük kanıtlar olana kadar bu yorumu kabul etmekte yavaştı.